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∫sECxDx=?

∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 这是公式来的 ---------------------- ∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx) =(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx) =(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =...

解:原式=∫[secx(secx+tanx)]/(secx+tanx)dx =∫d(secx+tanx)/(secx+tanx) =ln|secx+tanx|+c

见图

,还有一群鱼在水里游 举报|今天 05:27匿名 | 来自手机知道 | 分类:生物学 | 浏览1次

解: ∫tan³xsecxdx =∫(sin³x/cos⁴x)dx =∫[sinx(1-cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sinx/cos⁴x)dx -∫(sinx/cos²x)dx =-∫(1/cos⁴x)d(cosx)+∫(1/cos²x)d(cosx) =-(-⅓)(1/cos³x) -(1/cosx) +C =...

I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以: I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c

∫(secx)^3dx=∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫(sec^2x-1)secxdx =secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx =secxtanx-∫sec^3xdx+ln丨secx+tanx丨 所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln丨secx+tanx丨)+c 1

这道题用分部积分法来解,有点复杂 显然(tanx)'=sec²x 所以得到 ∫sec³xdx =∫secx d(tanx) 使用分部积分法 =secxtanx-∫tanxd(secx) =secxtanx-∫secxtan²xdx 代换tan²x=sec²x-1 =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxta...

典型的三角函数换元求积分的题目 令x=tant则dx=dtant=sec²tdt,又利用tan²+1=sec²t,可以将原积分写成=∫sec³tdt 下文中为了防止tant中的两个t影响,给你sec³x计算方法: ∫(secx)^3dx =∫secx(secx)^2dx =∫secxdtanx =se...

这个不需要具体步骤的,直接把x全都换成(x+π/2)就可以了,然后由于cosx=sin(x+π/2),那么secxdx=csc(x+π/2),接下来就搞定了了。

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