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∫sECxDx=?

∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 这是公式来的 ---------------------- ∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx) =(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx) =(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =...

解:原式=∫[secx(secx+tanx)]/(secx+tanx)dx =∫d(secx+tanx)/(secx+tanx) =ln|secx+tanx|+c

见图

=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C这一步必须要绝对值保证里面为正,而同时乘以一个(1+sinx)上面是个平方绝对为正,下面sin²x

楼上不要误导别人,一般像∫√sinxdx,∫√cosxdx等指数是分数的三角函数的原函数一般都不是初等函数,需要用到椭圆积分方面的知识来解决。 ∫√secx dx是不可积的。所以楼上的答案不对。 主要破绽是在换元法那里: 你设√cosx=t 则cosx=t² => cos...

,还有一群鱼在水里游 举报|今天 05:27匿名 | 来自手机知道 | 分类:生物学 | 浏览1次

∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 这是公式 ---------------------- ∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx) =(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx) =(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|s...

你的意思是 ∫(tanx)^3 *secxdx么? 注意d(tanx)=tanx *secx dx 那么就得到 ∫tan^3secxdx =∫ (tanx)^2 d(tanx) = 1/3 *(tanx)^3 +C,C为常数

这个不需要具体步骤的,直接把x全都换成(x+π/2)就可以了,然后由于cosx=sin(x+π/2),那么secxdx=csc(x+π/2),接下来就搞定了了。

I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以: I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c

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